پروژه الگوريتم حداقل ميانگين مربعات چند مرحله اي و كاربرد آن در كنترل فعال نويز

تعداد صفحات : 127

چکیده
کنترل فعال نویز از جمله شیوه های رایج در کاهش نویزهای صوتی است. در این پایان نامه پس از بررسی روشهای رایج کنترل فعال نویز، الگوریتم جدیدی با عنوان الگوریتم حداقل میانگین مربعات چند مرحلهای برای استفاده در کنترل کننده های فعال نویز پیشنهاد گردید که نوع توسعه یافتهای از الگوریتم شناخته شده حداقل میانگین مربعات است. پس از بررسی اصول و مبانی الگوریتم پیشنهادی، روابط ریاضی حاکم بر عملکرد این الگوریتم مورد تحلیل و استنتاج قرار گرفت. سپس با توجه به اهمیت اساسی مبحث پایداری این الگوریتم ها، موضوع پایداری الگوریتم پیشنهادی بررسی شد و پایداری آن بر اساس روش لیاپانف به اثبات رسید. در مرحله بعد سرعت همگرایی الگوریتم پیشنهادی و الگوریتم حداقل میانگین مربعات مقایسه شد و به صورت تحلیلی شرایط لازم برای سرعت همگرایی بیشتر الگوریتم پیشنهادی استخراج گردید. تعمیم الگوریتم پیشنهادی برای سیستمهای کنترل فعال نویز دارای مسیر ثانویه قابل توجه، موضوع بعدی مورد بررسی در این تحقیق بود که ساختارهای متفاوتی برای آن ارائه شد. در مرحله نهایی با استفاده از شبیهسازی کامپیوتری عملکرد انواع سیستمهای مورد بررسی در شرایط متفاوت تحت ارزیابی قرار گرفت.
نتایج شبیه سازی کامپیوتری مبین عملکرد بهتر الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم حداقل میانگین مربعات برای استفاده در سیستم های کنترل فعال نویز است، اما در مورد نوع تعمیم یافته الگوریتم پیشنهادی برای سیستم های کنترل فعال نویز دارای مسیر ثانویه قابل توجه، چنین نتیجهای حاصل نگردید.

فهرست مطالب
مقدمه ۱
فصل ۱: آشنایی با کنترل فعال نویز ۸
۱-۱ کنترل فعال نویز ۸
۱-۲ نویزهای باند پهن و باند باریک ۱۱
۱-۳ راهکارهای کنترل فعال نویز ۱۱
۱-۴ کنترل فعال نویزهای باند باریک ۱۵
۱-۵ کنترل فعال نویز چند کاناله ۱۶
فصل ۲: فیلترهای وفقی و الگوریتم LMSض ۱۸
۲-۱ فیلتر های وفقی ۱۸
۲-۲ معیار عملکرد MSEض ۲۲
۲-۳ روش تندترین شیب ۲۶
۲-۴ الگوریتم LMSض ۲۸
۲-۵ پایداری الگوریتم LMSض ۲۹
۲-۵-۱ اثبات پایداری الگوریتم LMSض ۳۰
۲-۵-۲ محاسبه محدوده پایداری ۳۱
۲-۵-۳ تحلیل پایداری الگوریتم LMS به روش لیاپانف ۳۲
فصل ۳: الگوریتم MSLMSض ۳۵
۳-۱ اصول حاکم بر الگوریتم پیشنهادی ۳۵
۳-۲ الگوریتم حداقل میانگین مربعات چند مرحله ای ۳۹
۳-۳ پایداری الگوریتم MSLMSض ۴۴
۳-۴ مقایسه سرعت همگرایی در الگوریتمهای LMS و MSLMSض ۵۰

فصل ۴: الگوریتم های FXLMS و MSFXLMSص ۵۴
۴-۱ مسیر ثانویه ۵۴
۴-۲ الگوریتم FXLMS در ANC با راهکار پیشرو ۵۶
۴-۳ انتخاب اندازه پله µص ۵۸
۴-۴ شناسایی مسیر ثانویه ۵۹
۴-۵ ترکی ب الگوریتم های FXLMS و MSLMSص ۶۱
۴-۵-۱ الگوریتم MSFXLMS نوع اول ۶۳
۴-۵-۲ الگوریتم MSFXLMS نوع دوم ۶۵
۴-۵-۳ الگوریتم MSFXLMS نوع سوم ۶۶
۴-۵-۴ الگوریتم MSFXLMS نوع چهارم ۶۸
فصل ۵: شبیه سازی کامپیوتری ۷۰
۵- ۱ مشخصات مدل فرایند ۷۰
۵- ۲ شبیه سازی سیستم های ANC مبتنی بر LMS و MSLMSص ۷۱
۵- ۳ شبیه سازی سیستم های ANC مبتنی بر FXLMS و MSFXLMSص ۸۰
فصل ۶: نتیجه گیری و پیشنهادها ۹۲
۶-۱ نتیجه گیری پژوهش ۹۲
۶-۲ پیشنهادها ۹۴
پیوست ۹۶
الف- فاز پاسخ فرکانس ی فیلترها ی وفقی ۹۶
‌ب- تأثیر درجه فیلترها ی وفقی ۹۷
‌ج- تأثیر اندازه پله ۱۰۲
فهرست منابع ۱۰۵