معرفي معادلات ديفرانسيل و مشتقات جزئي
مسَاله ميله نوسان كننده
معادلات PDE
خواص اپراتور خطي
معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
شرايط اوليه يا مرزي
رابطه مدول الاستيسيته (يانگ)
مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
معادله انتقال حرارت
بررسي شرايط مرزي در معادله انتقال حرارت
معادلات لاپلاس
تابع هارمونيك
خواص اپراتور خطي
معادله هذلولي یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
انواع معادلات لاپلاس
بيان مختصات
مسَاله ديريشله
مسَاله لاپلاس نوع یا نيومن
مسًاله ي لاپلاس نوع سوم
كارترين به استوانه اي
استوانه ای به کروی
دكارتي به كروي
کروی به استوانه ای
کارتزین به کروی
بيان معادله لاپلاس در مختصات استوانه اي

روش جداسازي متغيرها
جواب مسَاله انتقالي حرارت با شرايط اوليه
روش هاي ديگر حل معادلات PDE

معرفي توابع قطعه اي پيوسته
سري كسينوسي فوريه
بسط سري سينوسي
خواص ضرايب سري فوريه
قضيه پارسوال
مشتق پذيري و انتگرال بسط فوريه
استنتاج براي فضاي توابع
روش كلي فوريه براي بسط توسط توابع ارتونرمال
انواع ديگر ارتوگوناليستي
ضرب داخلي هرمتيك

معرفي توابع بسل و كاربردهاي آﻧﻬا
خاصيت تابع بسل (خواص توابع بسل)
انتگرال كوشي
قضيه كوشي
مفهوم انتگرال
انواع انتگرال
حل معادله لژاندر